任意四边形面积公式可以直接用吗（求一般四边形ABCD的面积）

今天来继续看看面积问题：题目如下：

如右图所示，在四边形ABCD，DA⊥AB，DC⊥BC，∠B=45度，CD长3cm，AB长7cm，求四边形ABCD的面积。

因为图形是一个一般的四边形所以没有相应的公式可以直接用，所以我们需要做辅助线。

图画中有垂直有关键角度45°，所以一定会创造等腰直角三角形去利用好这些资源。

这时候如果在内做垂线段，以小学阶段的计算能力，我们会无法把信息用好。所以从内部突破的方法失败，我们只好考虑从外部出手了!

延长AD，BC相交于一点E

这么做的好处是我们得到了两个等腰直角三角形——三角形ABE是直角边为7cm的得要直角三角形，△ECD是直角边是3cm的等腰直角三角形（公用角∠CED=90-45=45°，内角分别为45°，45°，90°，就是一个等腰直角三角形）

所以四边形ABCD的面积其实就等于三角形ABE的面积 减去 三角形CDE的面积 之差。

三角形ABE的面积：7×7÷2=24.5平方厘米

三角形CDE的面积：3×3÷2=4.5平方厘米

四边形ABCD的面积：24.5-4.5=20平方厘米

综合算式：7×7÷2-3×3÷2=20平方厘米